3. Şekilde B, C, D, E, F noktaları O merkezli çember üzerinde, K A 6 çembere K noktasında teğet, AK AC = 6 6 @ @ ve m KEB m FC B = ^ ^ h h ( ( ’tir. D K O E C A B F Buna göre m DB K _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz. SENARYO 2
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. KEB yayı = BFC yayı = α diyelim.
2. A noktası çemberin dışındadır; AK teğet, ABC kesen. Teğet ile kesenin oluşturduğu açı, uzak yay ile yakın yayın farkının yarısıdır: m(KAC) = (KDC yayı − KEB yayı)/2.
3. KDC yayı = 360° − α − α = 360° − 2α. AK ⟂ AC olduğundan: 90° = (360° − 2α − α)/2 ⇒ 180° = 360° − 3α ⇒ α = 60°.
4. KDB çevre açısı KEB yayını görür: m(KDB) = 60°/2 = 30°.
Cevap: m(KDB) = 30°
Dikkat: Dış noktadaki açıda yayların farkının yarısı alınır; yakın yay teğet noktası ile kesenin yakın noktası arasındaki yaydır.