2. m x x 2 4 2 4 0 2 2 - - + x x m 6 2 0 1 - + + - eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi gerçek sayılardır. Buna göre en büyük m tam sayı değerini bulunuz. SENARYO 2
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Birinci eşitsizlik her x için sağlanmalı: (4 − m)x² − 2x + 4 > 0. Baş katsayı pozitif olmalı: 4 − m > 0 ⇒ m < 4. Ayrıca Δ < 0: 4 − 16(4 − m) < 0 ⇒ 16m < 60 ⇒ m < 15/4.
2. İkinci eşitsizlik her x için sağlanmalı: −x² + 6x + m − 2 < 0. Baş katsayı −1 < 0, uygun. Δ < 0: 36 + 4(m − 2) < 0 ⇒ 4m < −28 ⇒ m < −7.
3. İki koşulun kesişimi: m < −7.
4. En büyük tam sayı değeri −8.
Cevap: m = −8
Dikkat: "Çözüm kümesi gerçek sayılar" ifadesi her iki ifadenin de her x için doğru olması demektir; iki koşulu kesiştir.