2. x x x 0 0 30 49 1 G - - + - 3 2 eşitsizlik sistemini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Birinci eşitsizliği −1 ile çarp (yön değişir): x² + x − 30 > 0 ⇒ (x + 6)(x − 5) > 0 ⇒ x < −6 ya da x > 5.
2. İkinci eşitsizlik: x² − 49 ≤ 0 ⇒ −7 ≤ x ≤ 7.
3. Kesişim: [−7, −6) ∪ (5, 7].
4. Bu aralıklardaki tam sayılar: −7, 6, 7.
Cevap: 3 tane tam sayı vardır (−7, 6, 7).
Dikkat: Birinci eşitsizlik kesin (<) olduğu için −6 ve 5 çözüme girmez; ikincide ≤ olduğu için −7 ve 7 girer.