1. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x x 2 1 3 2 = - + ^ ^ h h biçimindedir. Buna göre y f x = - ^ h ve y f x =- ^ h fonksiyonlarının, grafiklerinin tepe noktaları arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f(x) = 2(x − 1)² + 3 fonksiyonunun tepe noktası (1, 3).
2. y = f(−x) grafiği, f'nin y eksenine göre simetriğidir: tepe noktası (−1, 3). (Kontrol: f(−x) = 2(−x − 1)² + 3 = 2(x + 1)² + 3.)
3. y = −f(x) grafiği, f'nin x eksenine göre simetriğidir: tepe noktası (1, −3).
4. İki tepe noktası arasındaki uzaklık: √((1 − (−1))² + (−3 − 3)²) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.
Cevap: 2√10 birim
Dikkat: f(−x) x koordinatının, −f(x) ise y koordinatının işaretini değiştirir; ikisini karıştırma.