6. Şekildeki ABT üçgeninde , TB AB AB cm TA cm ve 10 26 = = = 6 6 @ @ ’dir. T 26 A 10 B Bu dik üçgen TB 6 @ kenarı etrafında 180° döndürüldüğünde taradığı bölgenin hacminin kaç r santimetreküp olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. TBA dik üçgeninde |TB| = √(26² − 10²) = √(676 − 100) = √576 = 24 cm.
2. Üçgen [TB] etrafında 360° dönseydi yarıçapı |AB| = 10, yüksekliği |TB| = 24 olan bir koni oluşurdu.
3. Tam koninin hacmi: (1/3)·π·10²·24 = 800π cm³.
4. 180° döndürüldüğü için yarım koni oluşur: 800π/2 = 400π cm³.
Cevap: 400π cm³
Dikkat: Dönme açısı 180° olduğunda oluşan cisim tam koninin yarısıdır; hacmi ikiye bölmeyi unutma.