1. Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın çevresinin uzunluğu 600 metredir. Bu tarlada çalışan bir işçi metrekare başına 2 TL kazandığına göre, bu işçinin kazancının en fazla kaç TL olacağını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kenarlar x ve y olsun. Çevre 600 ⇒ 2(x + y) = 600 ⇒ y = 300 − x.
2. Alan: A(x) = x(300 − x) = −x² + 300x.
3. Parabol aşağı açılır; en büyük alan tepe noktasında: x = −300/(−2) = 150. Bu durumda y = 150, alan 150·150 = 22 500 m².
4. Kazanç fonksiyonu K(x) = 2·A(x); en fazla kazanç 2·22 500 = 45 000 TL.
Cevap: En fazla 45 000 TL
Dikkat: Çevre 600 olduğu için x + y = 300'dür, 600 değil; yarı çevreyi doğru al.