5. Şekilde A ile B noktaları yarıçapının uzunluğu 5 cm olan O merkezli daire üzerindedir. Boyalı daire diliminin alanı cm 5 2 r dir. A 5 O B Buna göre m AOB _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Daire diliminin alanı: πr² · (α/360°).
2. r = 5 ⇒ π·25 · (α/360°) = 5π.
3. Her iki tarafı π'ye böl: 25α/360° = 5 ⇒ α = 5·360°/25 = 72°.
Cevap: m(AOB) = 72°
Dikkat: Dilim alanı tüm daire alanının (25π) α/360'ıdır; 5π, 25π'nin beşte biri olduğundan açı da 360°'nin beşte biridir.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
