4. Şekilde ABCD dörtgeni AB 6 @ çaplı O merkezli yarım çembere A, E ve B noktalarında teğettir. A cm ve O 2 = BC cm 4 = ’dir. C 4 E D A B 2 O Buna göre AD ’nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. |AO| = 2 ⇒ yarıçap 2, |AB| = 4. Çapın uçlarındaki teğetler çapa diktir: DA ⟂ AB ve CB ⟂ AB.
2. Dış noktadan çizilen teğet parçaları eşittir: |DA| = |DE| = x, |CB| = |CE| = 4. Buna göre |DC| = x + 4.
3. D'den BC'ye dik indir: yatay uzunluk 4, düşey fark 4 − x. Pisagor: (x + 4)² = 4² + (4 − x)².
4. x² + 8x + 16 = 16 + 16 − 8x + x² ⇒ 16x = 16 ⇒ x = 1.
Cevap: |AD| = 1 cm
Dikkat: Bu yapıda kısa yol |AD|·|BC| = r² bağıntısıdır: x·4 = 2² ⇒ x = 1.