3. Şekilde A, B, C, D noktaları çember üzerinde, , AC BD E m BDA m DBC ve 45 40 ° ° + = = = _ _ i i 6 6 @ @ " , % % dir. D A 45° E C 40° B Buna göre m BEA _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Çevre açı, gördüğü yayın yarısıdır. m(BDA) = 45° ⇒ AB yayı = 90°.
2. m(DBC) = 40° ⇒ DC yayı = 80°.
3. Çember içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açı, gördüğü iki yayın toplamının yarısıdır. BEA açısı AB yayını, ters açısı DEC ise DC yayını görür.
4. m(BEA) = (90° + 80°)/2 = 85°.
Cevap: 85°
Dikkat: İç açı formülünde yayların toplamının yarısı alınır; dış açıda (çember dışında kesişme) ise farkın yarısı alınır, karıştırma.