1. P x x x x m 3 13 4 2 3 4 3 2 + = + + + + ^ h polinomu veriliyor. P x 8 + ^ h polinomunun çarpanlarından biri x 4 + olduğuna göre P x ^ h polinomunun x 7 - ile bölümünden kalanı bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x + 4, P(x + 8)'in çarpanı ise x = −4 için P(−4 + 8) = P(4) = 0 olur.
2. P(4)'ü bulmak için 3x + 13 = 4, yani x = −3 yaz: 81 − 108 + 18 + m + 3 = m − 6 = 0, m = 6.
3. P(x)'in x − 7 ile bölümünden kalan P(7)'dir. 3x + 13 = 7 için x = −2.
4. P(7) = (−2)⁴ + 4(−2)³ + 2(−2)² + 6 + 3 = 16 − 32 + 8 + 9 = 1.
Cevap: Kalan 1
Dikkat: P(3x + 13) verildiğinde P(k)'yi bulmak için 3x + 13 = k denklemini çözüp x'i yerine yazmalısın.