6. Şekilde ABCD bir deltoid, ABED bir kare, , AC BD F E AC ve FE EC cm 4 2 + d = = = 6 6 6 @ @ @ " , ’dir. A B D F E C Buna göre A ABCD ^ h’nın kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. ABED karesinde köşegenler eşit, dik ve birbirini ortalar; F köşegenlerin kesişimi olduğundan |AF| = |FE| = |BF| = |FD| = 4√2 cm.
2. Deltoidin köşegenleri: |AC| = |AF| + |FE| + |EC| = 4√2 + 4√2 + 4√2 = 12√2 cm.
3. |BD| = |BF| + |FD| = 8√2 cm.
4. Köşegenleri dik olan dörtgende alan = |AC| · |BD| ÷ 2 = (12√2 · 8√2) ÷ 2 = 192 ÷ 2 = 96 cm².
Cevap: A(ABCD) = 96 cm²
Dikkat: Deltoidin köşegenleri dik kesişir; alanı köşegenler çarpımının yarısıdır.