5. Şekildeki ABCD eşkenar dörtgeninde E noktası köşegenlerin kesim noktası, AB cm 10 = ve A ABCD cm 44 2 = ^ h dir. D C E B A 10 Buna göre ABCD eşkenar dörtgeninin, köşegenlerinin uzunlukları toplamının kaç santimetre olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Köşegen uzunlukları e ve f olsun. Eşkenar dörtgenin alanı e · f ÷ 2 = 44, yani e · f = 88.
2. Köşegenler birbirini dik ortalar; AEB dik üçgeninde (e/2)² + (f/2)² = 10², yani e² + f² = 400.
3. (e + f)² = e² + f² + 2ef = 400 + 176 = 576.
4. e + f = √576 = 24 cm.
Cevap: 24 cm
Dikkat: Köşegenleri tek tek bulmana gerek yok; (e + f)² özdeşliği doğrudan sonucu verir.