4. Şekildeki ABCD dörtgeninde , m ABC m BCD AB AD ve 60° = = = _ _ i i 6 6 @ @ % % , ' . AD cm DC cm dir 4 3 5 = = A 4 3 D 5 60° 60° C B Buna göre BC ’nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. AB ve DC'yi uzat, BC'nin üstünde E'de kesişsinler. B ve C açıları 60° olduğundan EBC eşkenar üçgendir.
2. EAD üçgeninde m(E) = 60° ve m(EAD) = 90° (çünkü AB ⊥ AD), yani 30-60-90 üçgeni.
3. 60°'nin karşısı |AD| = 4√3 ise 30°'nin karşısı |EA| = 4, hipotenüs |ED| = 8 cm.
4. |EC| = |ED| + |DC| = 8 + 5 = 13 cm. Eşkenar üçgende |BC| = |EC| = 13 cm.
Cevap: |BC| = 13 cm
Dikkat: İki 60° açı görünce kenarları uzatıp eşkenar üçgen oluşturmak klasik bir yoldur.