3. Şekilde ABCDE bir düzgün beşgen ve CDHG bir karedir. B, G, F ve F, H, E noktaları kendi aralarında doğrusaldır. A G H F B E D C Buna göre m F B E _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Düzgün beşgenin bir iç açısı 108°, karenin açısı 90°'dir. m(BCG) = 108° − 90° = 18°.
2. |BC| = |CD| = |CG| olduğundan BCG ikizkenar: m(CBG) = (180° − 18°) ÷ 2 = 81°.
3. ABE ikizkenar üçgeninde (tepe açısı 108°) m(ABE) = 36°, dolayısıyla m(EBC) = 108° − 36° = 72°.
4. m(FBE) = m(GBC) − m(EBC) = 81° − 72° = 9°. Şekil simetrik olduğundan m(FEB) = 9°.
5. BFE üçgeninde m(BFE) = 180° − 9° − 9° = 162°.
Cevap: m(BFE) = 162°
Dikkat: Beşgenin kenarı ile karenin kenarı eşit olduğu için ikizkenar üçgenleri görmek çözümü açar.