7. Şekilde ABCD bir dikdörtgen, , DF AC E + = 6 6 @ @ " , DF AC = ve , m DFB m DAC 65 70 ° ° = = _ _ i i % % dir. C D E 70° A B 65° F Buna göre m AEF _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Dikdörtgende köşegenler eşittir: |DB| = |AC| = |DF|. Bu yüzden DBF üçgeni ikizkenardır ve m(DBF) = m(DFB) = 65°, m(BDF) = 180° − 130° = 50°.
2. Köşegenler birbirini ortaladığı için AOD (O köşegenlerin kesişimi) ikizkenardır: m(ADB) = m(DAC) = 70°.
3. m(ADF) = m(ADB) − m(BDF) = 70° − 50° = 20°.
4. ADE üçgeninde m(AED) = 180° − 70° − 20° = 90°.
5. AEF açısı AED'nin bütünleridir: m(AEF) = 180° − 90° = 90°.
Cevap: m(AEF) = 90°
Dikkat: Dikdörtgenin iki köşegeninin eşit olduğunu fark etmek, |DF| = |AC| bilgisini kullanmanın anahtarıdır.