YazılıPusulası

Matematik · 10. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı · 1. Bölüm 2. Soru

Kazanım: 10.4.1.3. Bir karmaşık sayının a+ib , a b R d ^ h biçiminde ifade edildiğini açıklar. 10.4.1.4. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri kullanarak işlemler yapar.

✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →

10. Sınıf Matematik 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı 1. Bölüm 2. Soru görseli

2. Köklerinden biri i 3 2 - olan, gerçek katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi bulunuz.

✅ Cevap ve adım adım çözüm

1. Gerçek katsayılı denklemde karmaşık kökler eşlenik olarak gelir; diğer kök 3 + 2i'dir.

2. Kökler toplamı: (3 − 2i) + (3 + 2i) = 6.

3. Kökler çarpımı: (3 − 2i)(3 + 2i) = 9 − 4i² = 9 + 4 = 13.

4. Denklem x² − (toplam)x + (çarpım) = 0 biçiminde yazılır: x² − 6x + 13 = 0.

Cevap: x² − 6x + 13 = 0

Dikkat: i² = −1 olduğundan çarpımda 9 − 4 değil, 9 + 4 = 13 bulunur.

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.

Arkadaşına sor:WhatsAppTelegram
Uygulamada çözYazılı Pusulası uygulamasını Google Play’den indir

MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları