2. Kozmik ışınların atmosferin üst katmanlarında soğrulması sonucu meydana gelen müonlar, durgun bir referans çerçevesinde ölçüldüğünde 2,2 μs’lik bir ömre sahip kararsız parçacıklardır. Bu yüzden müonlar teoride bozunmaya uğramadan 600 m yol alabilir. Fakat 0,998 c’lik hıza ulaşan müonların atmosferin üst katmanlarından yeryüzüne kadar inerek yaklaşık 10 400 m yol kat ettiği deneysel veriler ile kanıtlanmıştır. Bu durumun oluşmasındaki temel nedeni Einstein’in özel görelilik kuramına göre açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Müonun 2,2 μs'lik ömrü, müonla birlikte duran bir gözlemciye göre ölçülen öz zamandır. Bu sürede ışık hızına yakın giderse bile en fazla yaklaşık 600 m yol alabilir.
2. Özel göreliliğe göre ışık hızına yakın hareket eden bir sistemde zaman, durgun gözlemciye göre daha yavaş akar (zaman genişlemesi).
3. 0,998c hızındaki müonun ömrü, yeryüzündeki gözlemciye göre yaklaşık 16 kat uzun görünür. Bu yüzden müon bozunmadan 10 400 m kadar yol alabilir.
4. Müonun kendi çerçevesinden bakıldığında ise atmosfer kalınlığı hareket doğrultusunda kısalmış görünür (boy kısalması). Bu da aynı sonucu verir.
Cevap: Bunun nedeni zaman genişlemesidir. Işık hızına yakın giden müonun ömrü, Dünya'daki gözlemciye göre uzar ve müon bu yüzden çok daha uzun yol alır. Müona göre ise yol kısalmış görünür.
Dikkat: 600 m, ışık hızı ile öz ömrün çarpımından bulunur; 0,998 c ile çarpmak sonucu pek değiştirmez.