6. Aşağıdaki şekilde, aralarında d kadar mesafe bulunan X ve Y küresel aynaları ile oluşturulan optik sistemde asal eksene paralel gönderilen I ışık ışının izlediği yol görülmektedir. Aynaların odak uzaklıkları sırasıyla fX ve fY’dir. Asal eksen X Y Buna göre d uzaklığını fX ve fY cinsinden ifade ederek nedenini açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. X çukur aynadır, Y tümsek aynadır (ışın Y'nin dış yüzeyine çarpıyor).
2. Asal eksene paralel gelen ışın tümsek aynadan, uzantısı Y'nin odağından (FY) geçecek şekilde yansır. Kesikli uzantı asal ekseni Y'nin arkasında, Y'den fY uzaklıkta keser.
3. Yansıyan ışın X'e çarpınca kendi üzerinden geri dönüyor. Çukur aynada kendi üzerinden dönen ışın, aynanın merkezinden (MX) geçen ışındır. Yani ışının doğrultusu MX'ten geçer.
4. Buna göre X'in merkezi Y'nin odağıyla çakışır. X'in merkezinin X'e uzaklığı 2fX, Y'nin odağının X'e uzaklığı d + fY olur: 2fX = d + fY.
Cevap: d = 2fX - fY. Çünkü ışın X aynasından kendi üzerinden yansıdığı için X'in merkezinden geçmektedir ve bu nokta Y'nin odağıyla çakışır.
Dikkat: Tümsek aynada odak aynanın arkasındadır; uzaklıkları toplarken bu yüzden d'ye fY eklenir.