2. Kare şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi dört bölgeye ayrılmıştır. Sarı ve kırmızı bölgeler karesel, mavi bölge ler ise dikdörtgensel bölgedir. (2x + 1) cm Sarı Mavi (x + 1) cm Mavi Kırmızı Buna göre; sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanlarını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade leri yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Sarı bölge kenarı (2x + 1) olan bir karedir: Alan = (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1.
2. Kırmızı bölge kenarı (x + 1) olan bir karedir: Alan = (x + 1)² = x² + 2x + 1.
3. Her mavi dikdörtgenin kenarları (2x + 1) ve (x + 1)'dir: Alan = (2x + 1)(x + 1) = 2x² + 3x + 1.
Cevap: Sarı: 4x² + 4x + 1 cm², Kırmızı: x² + 2x + 1 cm², her bir mavi bölge: 2x² + 3x + 1 cm² (iki mavi bölge toplamı 4x² + 6x + 2 cm²).
Dikkat: (a + b)² açılımında ortadaki 2ab terimini unutma.