3. Uzunluğu birbirine eşit 3 raftan oluşan bir kitaplığa kendi arasında özdeş mavi ve kırmızı renkli kitaplar aşa ğıdaki gibi yerleştirilmiştir. 1 ve 2. raftaki kitaplar arasındaki mesafeler aşağıda verilmiştir. 3. raf M M M M M M M M M M 91 cm 2. raf M M K 98 cm K K 1. raf M 3. rafa yerleştirilen mavi kitap sayısı 10'dur. Buna göre, bu kitaplığa yerleştirilen mavi ve kırmızı renkli kitapların kalınlıklarını denklem kurarak bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Mavi kitap kalınlığı m, kırmızı k, raf uzunluğu L olsun.
2. 3. raf: 10m = L. 2. raf: 2m + 91 + k = L. 1. raf: m + 98 + 2k = L.
3. 2. ve 1. rafı eşitle: 2m + 91 + k = m + 98 + 2k → m − k = 7.
4. 3. ve 2. rafı eşitle: 10m = 2m + 91 + k → 8m − k = 91. Bu iki denklemi çıkar: 7m = 84 → m = 12, k = 5.
5. Kontrol: 12 + 98 + 10 = 120 = 10 · 12.
Cevap: Mavi kitap 12 cm, kırmızı kitap 5 cm kalınlığındadır.
Dikkat: Rafların uzunlukları eşit olduğu için her rafın toplamını aynı L'ye eşitlemelisin.