1. Aşağıdaki şekilde AKLM bir kare ve ABCD ise bir dikdörtgendir. B A K Sarı D C M L ( ) KL x 5 3 = + cm, ( ) BK x 3 = + cm ve ( ) AD x 4 3 = + cm'dir. Buna göre, sarı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifadeyi yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. AKLM kare olduğundan AK = KL = 5x + 3 cm.
2. AB = AK − BK = (5x + 3) − (x + 3) = 4x cm.
3. Karenin alanı: (5x + 3)² = 25x² + 30x + 9. Beyaz dikdörtgenin alanı: AB · AD = 4x(4x + 3) = 16x² + 12x.
4. Sarı alan = 25x² + 30x + 9 − (16x² + 12x) = 9x² + 18x + 9.
Cevap: Sarı bölgenin alanı 9x² + 18x + 9 cm²'dir (yani (3x + 3)²).
Dikkat: Çıkarma yaparken parantezin önündeki eksiyi her terime dağıtmayı unutma.