2. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x x ax 2 8 5 2 = - + - ^ h biçiminde veriliyor. f fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme m R - " , olduğuna göre m’nin alabileceği değerleri bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f yalnızca paydanın sıfır olduğu noktalarda süreksizdir. Sürekli olduğu en geniş küme R − {m} ise 2x² − ax + 8 = 0 denkleminin tek (çakışık) kökü vardır.
2. Çakışık kök için Δ = 0: a² − 4·2·8 = 0 → a² = 64 → a = 8 ya da a = −8.
3. Çakışık kök: m = a ÷ (2·2) = a/4.
4. a = 8 için m = 2; a = −8 için m = −2.
Cevap: m = 2 veya m = −2
Dikkat: Δ > 0 olsaydı iki süreksizlik noktası, Δ < 0 olsaydı hiç süreksizlik olmazdı; tek nokta için Δ = 0 şarttır.