4. Uygun şartlarda tanımlı f ve g fonksiyonları ^ h 2 = + = + , f x x x g x x 3 ^ h 2 biçiminde veriliyor. Buna göre g f 4 l b ^ l h değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Bölümün türevi: (f/g)' = (f'·g − f·g') ÷ g².
2. f'(x) = 2x + 3, g'(x) = 1 ÷ (2√x).
3. x = 4 için: f(4) = 16 + 12 = 28, f'(4) = 11, g(4) = 2 + 2 = 4, g'(4) = 1/4.
4. (f/g)'(4) = (11·4 − 28·1/4) ÷ 4² = (44 − 7) ÷ 16 = 37/16.
Cevap: 37/16
Dikkat: Paydaki sıralama önemlidir: f'·g − f·g'; terimlerin yerini değiştirirsen sonucun işareti ters çıkar.