2. , a b R d olmak üzere gerçek sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu Z ]]]] ]]]] 2 1 , , , f x ax x x x x b x 3 3 2 3 3 2 = + = + ^ h [ \ biçiminde tanımlanıyor. lim f x x 3 " ^ h mevcut ve a b 4 + =- olduğuna göre lim lim f x f x x x 2 6 + " " ^ ^ h h değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x = 3'te limit varsa soldan ve sağdan limitler eşittir: a·9 + 9 = 3 + b → b = 9a + 6.
2. a + b = −4 ile birleştir: a + 9a + 6 = −4 → 10a = −10 → a = −1, b = −3.
3. x → 2 (x < 3 parçası): f(x) = −x² + 3x → −4 + 6 = 2.
4. x → 6 (x > 3 parçası): f(x) = x − 3 → 6 − 3 = 3.
5. Toplam: 2 + 3 = 5.
Cevap: 5
Dikkat: f(3) = 2 değeri limitin varlığını etkilemez; limit için yalnızca iki yandan yaklaşılan değerlerin eşitliği gerekir.