12. Sınıf Matematik 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı 1. Bölüm 5. Soru

Question

5. Uygun şartlarda tanımlı f ve g fonksiyonları , f x x x 2 3 3 = - ^ h g x x 2 2 = + ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f x g x $ ^ ^ h h fonksiyonunun türevinin x 2 =- noktasında alabileceği değeri bulunuz.

MEB ÖDSGM · Accepted Answer

1. Çarpımın türevi: (f·g)' = f'·g + f·g'.

2. f'(x) = 6x² − 3, g'(x) = 2x.

3. x = −2 için değerleri bul: f(−2) = −16 + 6 = −10, f'(−2) = 24 − 3 = 21, g(−2) = 4 + 2 = 6, g'(−2) = −4.

4. (f·g)'(−2) = 21·6 + (−10)·(−4) = 126 + 40 = 166.

Cevap: 166

Dikkat: Çarpımın türevi türevlerin çarpımı değildir; f'·g' = 21·(−4) yazmak sık yapılan bir hatadır.

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.

Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı · 1. Bölüm 5. Soru