1. Analitik düzlemde ABC üçgeni verilmiştir. y x O 1 3 C –1 –3 A B ABC üçgeninin x ekseni boyunca negatif yönde 4 birim ve y ekseni boyunca negatif yönde 1 birim ötelen dikten sonra elde edilen görüntüsünün x eksenine göre simetriği alınıyor. Buna göre ABC üçgeninin öteleme ve simetri dönüşümleri sonucunda elde edilen görüntüsünü ana litik düzlemde gösteriniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Şekilden köşeleri oku: A(1, −3), B(3, −3), C(3, −1).
2. x yönünde −4, y yönünde −1 öteleme: (x, y) → (x − 4, y − 1). A₁(−3, −4), B₁(−1, −4), C₁(−1, −2).
3. x eksenine göre simetri: (x, y) → (x, −y). A'(−3, 4), B'(−1, 4), C'(−1, 2).
4. Bu üç noktayı analitik düzlemde işaretleyip birleştir; B' köşesinde dik açı olan bir dik üçgen elde edersin.
Cevap: Görüntü üçgenin köşeleri A'(−3, 4), B'(−1, 4), C'(−1, 2)'dir; bu üçgen ikinci bölgede çizilir.
Dikkat: İşlemleri verilen sırayla yap; önce öteleme sonra simetri. x eksenine göre simetride yalnızca y'nin işareti değişir.