1. İstanbul Havalimanı’nda çevresi 32 m olan dikdörtgen şeklindeki bir alana çocuklara ikramda bulunmak için masa ve sandalyeler yerleştirilecektir. Her 16 m2 ye 1 masa ve 8 sandalye yerleştirilebildiğine göre bu alanın en büyük olması durumunda yerleştirilebilecek masa ve sandalyelerin toplam sayısını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kenarlar x ve y olsun. Çevre 32 ⇒ x + y = 16 ⇒ alan A(x) = x(16 − x) = −x² + 16x.
2. Parabol aşağı açılır; en büyük alan tepe noktasında: x = −16/(−2) = 8. Bu durumda y = 8 ve A = 64 m².
3. Her 16 m²'ye 1 masa ve 8 sandalye konuyor: 64 ÷ 16 = 4 bölüm.
4. Masa: 4·1 = 4, sandalye: 4·8 = 32. Toplam: 4 + 32 = 36.
Cevap: 36 (4 masa ve 32 sandalye)
Dikkat: Soru masa ve sandalyelerin toplamını istiyor; yalnızca masa sayısını ya da alanı yazıp bırakma.