2. Bir firma, bir köy okulunun öğrencilerine satranç takımı dağıtacaktır. Üretilen satranç takımı sayısı x olmak üzere satranç takımlarının toplam maliyetini gösteren fonksiyon f x x x TL 2 100 3600 2 = - + ^ ^ h h ’dir. Buna göre dağıtılan satranç takımlarının maliyetinin en az kaç TL olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f(x) = 2x² − 100x + 3600 yukarı açılan bir paraboldür (baş katsayı 2 > 0), en küçük değerini tepe noktasında alır.
2. Tepe noktasının apsisi: r = −b/(2a) = 100/4 = 25.
3. En küçük maliyet: f(25) = 2·625 − 100·25 + 3600 = 1250 − 2500 + 3600 = 2350.
Cevap: En az maliyet 2350 TL'dir (25 takım üretildiğinde).
Dikkat: Soru takım sayısını değil maliyeti soruyor; r'yi bulduktan sonra fonksiyonda yerine koymayı unutma.