6. 2 - + - - - eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 11. SINIF MATEMATİK DERSİ (FEN LİSESİ) 2. DÖNEM 1. ORTAK YAZILI KONU SORU DAĞILIM TABLOSU
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Paydayı düzenle: −x² + 2x − 1 = −(x − 1)². Bu ifade x ≠ 1 için her zaman negatiftir; x = 1'de payda sıfır olur, tanımsızdır.
2. Kesrin pozitif olması için pay negatif olmalı: x² − 4x − 12 < 0.
3. Payı çarpanlara ayır: (x − 6)(x + 2) < 0 ⇒ −2 < x < 6.
4. Payda sıfır yapan x = 1 değerini çıkar.
Cevap: Ç = (−2, 6) − {1}
Dikkat: Çift katlı kök (x = 1) işaret değiştirmez ama paydayı sıfır yaptığı için çözüm kümesinden mutlaka çıkarılır.