5. Bir sayı ile bu sayının çarpma işlemine göre tersinin toplamı 2’den küçüktür. Buna göre bu sayının değer aralığını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Sayıya x de (x ≠ 0). Tersi 1/x. Koşul: x + 1/x < 2.
2. Tek tarafa topla: (x² − 2x + 1)/x < 0 ⇒ (x − 1)²/x < 0.
3. (x − 1)² negatif olamaz; x = 1'de ifade 0 olur ve 0 < 0 sağlanmaz.
4. Kesrin negatif olması için payda negatif olmalı: x < 0.
Cevap: x < 0, yani x ∈ (−∞, 0)
Dikkat: Bilinmeyenin işaretini bilmeden eşitsizliğin iki tarafını x ile çarpma; tek tarafta toplayıp işaret incelemesi yap.