Matematik · 11. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı · 2. Bölüm 4. Soru
Kazanım: 11.4.1.1. İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur. 2
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
4. , y x x y x x 3 5 2 2 2 = + - = + + parabolleri veriliyor. Buna göre bu parabollerin kesişim noktasını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kesişim noktasında iki parabolün y değerleri eşittir: x² + 3x − 5 = x² + 2x + 2.
2. x² terimleri sadeleşir: 3x − 5 = 2x + 2 ⇒ x = 7.
3. y'yi bul: y = 7² + 2·7 + 2 = 49 + 14 + 2 = 65.
4. Kontrol: 49 + 21 − 5 = 65. Sağlanıyor.
Cevap: (7, 65)
Dikkat: x² terimleri sadeleştiği için tek kesişim noktası vardır; y'yi iki denklemden birinde hesaplayıp diğeriyle kontrol et.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları