2. Analitik düzlemde verilen f fonksiyonunun grafiği , , , , A B ve C 1 0 3 4 5 0 - ^ ^ ^ h h h noktalarından geçmektedir. y f , A 1 0 ^ h O x , C 5 0 ^ h , B 3 4 - ^ h g x f x 2 3 = + + ^ ^ h h olduğuna göre g fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. g(x) = f(x + 2) + 3 dönüşümü: f grafiği 2 birim sola, sonra 3 birim yukarı ötelenir.
2. Noktaları taşı: A(1, 0) → (−1, 3); B(3, −4) → (1, −1); C(5, 0) → (3, 3).
3. Denklemle kontrol: f(x) = (x − 1)(x − 5), g(x) = (x + 1)(x − 3) + 3 = x² − 2x. Buna göre g, x eksenini (0, 0) ve (2, 0) noktalarında keser.
4. Tepe noktası (1, −1) olan, yukarı açılan ve (−1, 3), (0, 0), (2, 0), (3, 3) noktalarından geçen parabolü çiz.
Cevap: g'nin grafiği tepe noktası (1, −1) olan, (−1, 3), (0, 0), (2, 0), (3, 3) noktalarından geçen yukarı açılan paraboldür.
Dikkat: f(x + 2) grafiği sağa değil sola kaydırır.