1. Bir manav x TL’ye aldığı domatesleri y TL’ye satmaktadır. x ile y arasında y x x 4 7 2 =- + + bağıntısı olduğuna göre manavın bu satıştan en fazla kaç TL kâr elde edeceğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kâr = satış fiyatı − alış fiyatı = y − x.
2. Kâr fonksiyonu: K(x) = −x² + 7x + 4 − x = −x² + 6x + 4.
3. Baş katsayı negatif olduğundan parabol aşağı açılır; en büyük değer tepe noktasındadır: x = −b/(2a) = −6/(−2) = 3.
4. K(3) = −9 + 18 + 4 = 13.
Cevap: En fazla 13 TL kâr elde edilir (x = 3 TL'ye alındığında).
Dikkat: Soru y'nin değil kârın en büyük değerini soruyor; önce y'den x'i çıkarmayı unutma.