5. x x y x y 11 5 2 2 + + = - =- 4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. İkinci denklemden y = x + 5.
2. Birinci denkleme yerleştir: x² + x + (x + 5)² = 11 ⇒ x² + x + x² + 10x + 25 = 11 ⇒ 2x² + 11x + 14 = 0.
3. Çarpanlara ayır: (x + 2)(2x + 7) = 0 ⇒ x = −2 ya da x = −7/2.
4. y değerleri: x = −2 için y = 3; x = −7/2 için y = 3/2.
Cevap: Ç = {(−2, 3), (−7/2, 3/2)}
Dikkat: Bulduğun x değerlerini doğrusal denklemde yerine koyarak y'yi bul; ikinci dereceden denklemde koyarsan fazladan kök çıkabilir.