4. x y x y 2 1 $ =- + = 3 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Toplamı 1, çarpımı −2 olan iki sayı arıyorsun. Bu sayılar t² − (x + y)t + xy = 0 denkleminin kökleridir: t² − t − 2 = 0.
2. Çarpanlara ayır: (t − 2)(t + 1) = 0 ⇒ t = 2 ya da t = −1.
3. Buna göre (x, y) = (2, −1) ya da (−1, 2).
4. Kontrol: 2·(−1) = −2, 2 + (−1) = 1.
Cevap: Ç = {(2, −1), (−1, 2)}
Dikkat: x ve y yer değiştirebildiği için iki sıralı ikili de çözümdür; birini unutma.