Matematik · 11. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı · 1. Bölüm 1. Soru
Kazanım: 11.3.2.1. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiğini çizerek yorumlar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
1. y x x 3 3 2 2 = - + parabolü ile y ax 1 = - doğrusu birbirine teğet olduğuna göre a’nın alabileceği de ğerleri bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Teğetlik için iki denklemi eşitle: 3x² − 3x + 2 = ax − 1.
2. Tek tarafa topla: 3x² − (3 + a)x + 3 = 0.
3. Doğru parabole teğet ise bu denklemin tek (çakışık) kökü olur, yani Δ = 0: (3 + a)² − 4·3·3 = 0 ⇒ (3 + a)² = 36.
4. 3 + a = 6 ⇒ a = 3 ya da 3 + a = −6 ⇒ a = −9.
Cevap: a = 3 veya a = −9
Dikkat: Karekök alırken ± durumunu unutursan bir değeri kaybedersin.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları