YazılıPusulası

Matematik · 10. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı · 2. Bölüm 3. Soru

Kazanım: 10.3.2.1. Bir polinomu çarpanlarına ayırır. 10.3.2.2. Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili işlemler yapar.

✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →

10. Sınıf Matematik 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı 2. Bölüm 3. Soru görseli

3. a ve b birer gerçek sayıdır. 2 x x x ax b 2 15 2 - - + + rasyonel ifadesinin en sade hâli x x 5 4 - + ’tir. Buna göre b a - ifadesinin değerini bulunuz.

✅ Cevap ve adım adım çözüm

1. Paydayı çarpanlarına ayır: x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3).

2. Sadeleşmiş hâl (x + 4)/(x − 5) olduğuna göre payda (x + 3) çarpanı sadeleşmiş, yani pay (x + 4)(x + 3) olmalı.

3. (x + 4)(x + 3) = x² + 7x + 12, buradan a = 7 ve b = 12.

4. b − a = 12 − 7 = 5.

Cevap: 5

Dikkat: Sadeleşen çarpanı bulmak için önce paydayı çarpanlara ayır; payın da o çarpanı içermesi gerekir.

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.

Arkadaşına sor:WhatsAppTelegram
Uygulamada çözYazılı Pusulası uygulamasını Google Play’den indir

MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları