1. Polinom kavramı ile ilgili soruların bulunduğu bir eğitsel uygulamada ekrana gelen iki sorudan biri kul lanıcılar tarafından seçilerek çözülmektedir. Bu uygulamadaki ekrana gelen sorular aşağıda verilmiştir. Soru 1 Soru 2 Q(x) polinomunun derecesi 2, başkatsayısı , sabit terimi 3 ve katsayılar toplamı 4’tür. Buna göre Q(x) polinomunu yazınız. P(x) polinomunun derecesi 5, başkatsayısı 3, sabit terimi ve terim sayısı 2’dir. Buna göre P(x) polinomunu yazınız. 2 - 1 - Bu eğitsel uygulamayı kullanan birinin seçtiği sorudaki polinomun çift dereceli terimlerinin kat sayıları toplamı 2 olduğuna göre, seçilen soruya ait polinomu yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Soru 1: P(x) 5. dereceden, başkatsayısı 3, sabit terimi −2 ve 2 terimli: P(x) = 3x⁵ − 2. Çift dereceli terimi yalnız sabit terimdir (x⁰), katsayıları toplamı −2.
2. Soru 2: Q(x) = −x² + bx + 3. Katsayılar toplamı Q(1) = −1 + b + 3 = 4, buradan b = 2. Q(x) = −x² + 2x + 3.
3. Q(x)'in çift dereceli terimleri −x² ve 3; katsayıları toplamı −1 + 3 = 2.
4. Toplamı 2 olan Soru 2'dir.
Cevap: Seçilen soru Soru 2'dir; Q(x) = −x² + 2x + 3.
Dikkat: Sabit terim x⁰'lı terimdir ve 0 çift sayı olduğundan çift dereceli terimlere dahildir.