8. Aşağıda verilen kutuda renkleri dışında özdeş 9 adet bilye bulunmaktadır. Bu bilyelerden 4'ü mavi, 5'i yeşildir. Bu kutuya, kutunun içindeki bilyelerle özdeş 3 bilye daha eklendiğinde kutudan rastgele çekilen bir bilyenin yeşil olma olasılığı ile mavi olma olasılığı birbirine eşit oluyor. Buna göre kutuya eklenen bilyelerin renklerini ve sayılarını yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Eklenen 3 bilyeden m tanesi mavi, (3 − m) tanesi yeşil olsun.
2. Olasılıkların eşit olması için mavi ve yeşil bilye sayıları eşit olmalı: 4 + m = 5 + (3 − m).
3. 4 + m = 8 − m → 2m = 4 → m = 2.
4. Yani 2 mavi, 1 yeşil bilye eklenmiştir. Kontrol: 6 mavi, 6 yeşil.
Cevap: Kutuya 2 mavi ve 1 yeşil bilye eklenmiştir.
Dikkat: Eklenen bilyeler kutudakilerle özdeş olduğu için yalnızca mavi ya da yeşil olabilir.