7. Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninde AB BC = 6 6 @ @’tir. ABC üçgeni B köşesi etrafında pozitif yönde döndürülerek A BC y y üçgeni elde edilmiştir. y Cy , A 8 5 - ^ h x B O , C 4 0 ^ h Ay Ay noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre , A B y ve Cy noktalarının koordinatlarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. [AB] ⊥ [BC] ve C x ekseni üzerinde olduğundan B, A'nın x eksenindeki dik izdüşümüdür: B(−8, 0).
2. |AB| = 5 ve |BC| = 4 − (−8) = 12.
3. Dönme sonucunda A' x ekseni üzerine geldiğine göre üçgen B etrafında pozitif yönde 90° döndürülmüştür. B'den yukarıdaki A, B'nin 5 birim soluna gelir: A'(−13, 0).
4. B'nin 12 birim sağındaki C, 90° dönünce B'nin 12 birim yukarısına gelir: C'(−8, 12).
Cevap: A'(−13, 0), B(−8, 0), C'(−8, 12)
Dikkat: Dönme merkezi B sabit kalır; uzunluklar korunduğu için |BA'| = 5 ve |BC'| = 12 olmalıdır.