4. Şekildeki ABCD karesinde , E BC EB CE 2 d = 6 @ ve m CAE a = _ i % ’dır. D C E a A B Buna göre tana değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. 2|EB| = |CE| olduğundan |EB| = k, |CE| = 2k de. Karenin kenarı |BC| = 3k olur.
2. ABE dik üçgeninde tan(EAB) = |EB| ÷ |AB| = k ÷ 3k = 1/3.
3. [AC] köşegen olduğu için m(CAB) = 45° ve α = 45° − m(EAB).
4. Fark formülü: tanα = (tan45° − 1/3) ÷ (1 + tan45°·1/3) = (2/3) ÷ (4/3) = 1/2.
Cevap: tanα = 1/2
Dikkat: α, C'den A'ya giden köşegen ile AE arasındaki açıdır; doğrudan bir dik üçgende değildir, bu yüzden tan(a − b) formülünü kullanmalısın.