7. sin cos x x 4 4 r r - = + a a k k denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Tümler açı özdeşliğini kullan: cos(x + π/4) = sin(π/2 − x − π/4) = sin(π/4 − x).
2. Denklem sin(x − π/4) = sin(π/4 − x) olur. sin(π/4 − x) = −sin(x − π/4) olduğundan 2·sin(x − π/4) = 0 bulunur.
3. sin(x − π/4) = 0 → x − π/4 = kπ (k tam sayı).
4. x = π/4 + kπ.
Cevap: Ç = { x | x = π/4 + kπ, k ∈ Z }
Dikkat: Sinüsü sıfır yapan açılar kπ'dir; yalnızca 2kπ yazarsan 5π/4 gibi çözümleri kaybedersin.