5. Şekildeki ABCD dikdörtgeni 20 eş kareden oluşmuştur. D C E A B CD E d 6 @ olduğuna göre tan BEA _ i % değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Şekilde dikdörtgen 5 sütun ve 4 satırdan oluşuyor (5·4 = 20 kare). Bir karenin kenarına 1 birim de.
2. A'yı orijin al: A(0, 0), B(5, 0). E, [DC] üzerinde D'den 4 birim sağda olduğu için E(4, 4).
3. E'den çıkan vektörler: EA = (−4, −4), EB = (1, −4).
4. İki vektör arasındaki açının tanjantı: tan = |çapraz çarpım| ÷ iç çarpım. Çapraz çarpım: (−4)(−4) − (−4)(1) = 20. İç çarpım: (−4)(1) + (−4)(−4) = 12.
5. tan(BEA) = 20 ÷ 12 = 5/3. İç çarpım pozitif olduğu için açı dar açıdır.
Cevap: tan(BEA) = 5/3
Dikkat: Kareleri dikkatle say; E'nin C'ye 1 birim, D'ye 4 birim uzaklıkta olduğunu doğru okumazsan sonuç değişir.