Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 1. Dönem 2. Yazılı · 3. Bölüm 2. Soru
Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
2. e e 3 4 x x $ + = - denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. e^x = t (t > 0) dersen e^(-x) = 1/t olur: t + 3/t = 4.
2. t ile çarp: t² - 4t + 3 = 0 → (t - 1)(t - 3) = 0 → t = 1 veya t = 3.
3. e^x = 1 → x = 0; e^x = 3 → x = ln 3. İki t değeri de pozitif olduğundan uygundur.
Cevap: Ç.K. = {0, ln 3}
Dikkat: e^x her zaman pozitiftir; negatif t değeri çıksaydı onu atman gerekirdi.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 12. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları