5. sin cos x x 2 1 - = olduğuna göre tan x 2 ’in pozitif değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Eşitliğin karesini al: sin²x - 2sinx cosx + cos²x = 1/4 → 1 - sin2x = 1/4 → sin2x = 3/4.
2. cos²2x = 1 - 9/16 = 7/16 → cos2x = ±√7/4.
3. tan2x = sin2x / cos2x = (3/4) / (±√7/4) = ±3/√7.
4. Pozitif değer: 3/√7 = 3√7/7.
Cevap: tan2x = 3√7/7
Dikkat: sin²x + cos²x = 1 ve 2sinx cosx = sin2x özdeşliklerini birlikte kullan.