7. Analitik düzlemde , A a a 5 + ^ h noktasının x y 7 24 54 0 + - = doğrusuna olan uzaklığı 2 birimdir. a bir tam sayı olduğuna göre A noktasının koordinatlarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Noktanın doğruya uzaklığı: |7x + 24y − 54| / √(7² + 24²). Payda √625 = 25.
2. A(a + 5, a) yerine yaz: |7(a + 5) + 24a − 54| / 25 = 2 ⇒ |31a − 19| = 50.
3. 31a − 19 = 50 ⇒ a = 69/31 (tam sayı değil, olmaz).
4. 31a − 19 = −50 ⇒ 31a = −31 ⇒ a = −1.
5. A(a + 5, a) = (4, −1).
Cevap: A(4, −1)
Dikkat: Mutlak değerli denklemde iki durumu da yaz, sonra "a tam sayı" koşuluyla ele.