6. Analitik düzlemde d ve d 1 2 doğruları ile bu doğruların eksenleri kestiği noktalar verilmiştir. y d1 9 A 6 x 4 - 6 O d2 Buna göre bu doğruların kesişimi olan A noktasının koordinatlarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. d1 doğrusu (−4, 0) ve (0, 6) noktalarından geçer. Eksenleri kestiği noktalarla denklem: x/(−4) + y/6 = 1, yani y = (3/2)x + 6.
2. d2 doğrusu (6, 0) ve (0, 9) noktalarından geçer: x/6 + y/9 = 1, yani y = −(3/2)x + 9.
3. Kesişim için eşitle: (3/2)x + 6 = −(3/2)x + 9 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1.
4. y = (3/2)·1 + 6 = 15/2.
Cevap: A(1, 15/2)
Dikkat: Eksen kesişimleri verilen doğru için x/a + y/b = 1 kalıbını kullanmak en hızlı yoldur; işaretli değeri (−4) eksi olarak yazmayı unutma.