5. Analitik düzlemde , , A ve B 1 4 6 18 - ^ ^ h h noktaları veriliyor. C AB d 6 @ ve CB CA 5 2 = olduğuna göre C noktasının koordinatlarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. C noktası [AB] üzerinde ve |CA| : |CB| = 2 : 5. Yani AB doğru parçası 2 + 5 = 7 eş parçaya bölünür ve C, A'dan itibaren 2 parça ileridedir.
2. A'dan B'ye yer değiştirme: x'te 6 − (−1) = 7, y'de 18 − 4 = 14.
3. Bunun 2/7'sini A'ya ekle: x = −1 + 7·(2/7) = −1 + 2 = 1, y = 4 + 14·(2/7) = 4 + 4 = 8.
4. Kontrol: |CA| = √(4 + 16) = 2√5, |CB| = √(25 + 100) = 5√5, oran 2/5.
Cevap: C(1, 8)
Dikkat: Oranı A'dan mı B'den mi ölçtüğüne dikkat et; |CA| küçük olduğu için C, A'ya daha yakındır.