7. Analitik düzlemde , A a a 5 + ^ h noktasının x y 7 24 54 0 + - = doğrusuna olan uzaklığı 2 birimdir. a bir tam sayı olduğuna göre A noktasının koordinatlarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Uzaklık: |7(a + 5) + 24a − 54| / √(7² + 24²) = 2. Payda √625 = 25.
2. |31a + 35 − 54| = 50 → |31a − 19| = 50.
3. 31a − 19 = 50 → a = 69/31 (tam sayı değil); 31a − 19 = −50 → 31a = −31 → a = −1.
4. a = −1 için A(a + 5, a) = (4, −1).
Cevap: A(4, −1)
Dikkat: Mutlak değerli denklemde iki durumu da incele, sonra a'nın tam sayı olma şartıyla birini ele.