1. Şekildeki ABCD dikdörtgeninde , , sin BC AE EC cm m AEC ve 3 10 5 3 a a = = = = _ i % ’tir. D C 10 a A B E Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. m(CEB) = 180° − α olduğundan sin(CEB) = sinα = 3/5.
2. EBC dik üçgeninde (B = 90°): |BC| = 10 · 3/5 = 6, |EB| = √(10² − 6²) = 8.
3. |BC| = 3|AE| → |AE| = 2. Böylece |AB| = 2 + 8 = 10.
4. Alan = |AB| · |BC| = 10 · 6 = 60.
Cevap: ABCD dikdörtgeninin alanı 60 cm²'dir.
Dikkat: Bütünler açıların sinüsleri eşittir; α geniş olsa da CEB dik üçgeninde aynı sinüsü kullanabilirsin.